1. Độ lệch là gì?

Để xác định độ lệch của một mẫu dữ liệu, ta vẽ ra biểu đồ tần suất, có trục hoành là mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu, trục tung là tần suất xuất hiện của dữ liệu đó, từ đó sẽ ra được hình chuông, và dựa vào điểm trung bình (mean) của biểu đồ, kẻ một đường đối xứng 2 nửa hình chuông, từ đó xác định được đây là mô hình phân bố lệch phải (dương), lệch trái (âm), hoặc cân đối (bằng không).

Công thức tính độ lệch:

Trong đó:

• n: số mẫu

• Xi: giá trị của mẫu thứ i

• X: giá trị trung bình của mẫu

• s: độ lệch chuẩn của mẫu

Công thức tính độ lệch tương đối phức tạp và đòi hỏi chúng ta phải ghi nhớ một cách máy móc, không có cách nhớ vắn tắt cho công thức này.

2. Phân loại độ lệch

Phân phối chuẩn có độ lệch bằng 0.

• Khi Skewness = 0: Phân phối đối xứng (xem như phân phối chuẩn).

• Khi Skewness > 0: Phân phối lệch phải (độ lệch dương).

• Khi Skewness < 0: Phân phối lệch trái (độ lệch âm).

Độ lệch được coi là được coi là đáng kể nếu độ lớn của nó 0.5

Ngoài ra, mức độ bất cân xứng của phân phối có thể đánh giá qua sự so sánh của ba giá trị:  Trung bình (mean), Trung vị (median), Mốt (mode).

• Nếu phân phối có độ lệch dương thì : mean > median > mode.

• Nếu phân phối có độ lệch âm thì: mean < median < mode.

Lệch phải/ Độ lệch dương (positive skewness)

Dữ liệu lệch phải (hay có độ lệch > 0) sẽ có phần đuôi nằm ở bên phải. Nó còn được gọi là phân phối lệch phải, vì phần đuôi phía bên phải của biểu đồ phân phối bị mất cân xứng (bị lệch). Lúc này, đỉnh chuông nằm bên trái, nơi có tần suất dữ liệu xuất hiện cao nhất.

Lệch trái/ Độ lệch âm (negative skewness)

Dữ liệu lệch trái (độ lệch < 0) có phần đuôi nằm bên trái (lệch trái). Đỉnh chuông lúc này nằm ở bên phải của biểu đồ phân phối và tần suất dữ liệu xuất hiện cao nhất ở bên này.

3. Ứng dụng của độ lệch

Độ lệch được ứng dụng để các nhà đầu tư quan sát phân phối lợi nhuận của một danh mục đầu tư hoặc nhiều tháng đầu tư. Giống như độ nhọn (Kurtosis), độ lệch cho rằng các giá trị ngoại lai (những giá trị nằm ở đuôi chuông) là những rủi ro trong quá trình đầu tư (có thể bất ngờ lỗ đột biến hoặc lãi đột biến, khó dự đoán). Có thể thấy, đuôi càng lệch về bên nào, chúng càng cách xa giá trị trung bình và tạo ra nhiều rủi ro hơn. Một nhà đầu tư bình thường sẽ mong muốn lợi suất đầu tư hàng năm của mình ổn định ở một khoảng nào đó hơn là bất ngờ lỗ lớn.

Tuy nhiên, không phải lúc nào lệch phải/lệch trái là xấu. Lệch trái (độ lệch dương) thể hiện trong một khoảng thời gian, khoản đầu tư đó hầu hết sẽ cho hiệu suất cao, và chỉ có một số trường hợp có khả năng thua lỗ. Còn trong trường hợp lệch phải (độ lệch âm), khoản đầu tư đó đa số hiệu suất sẽ rất kém và chỉ thỉnh thoảng ăn may được một số lần lãi lớn mà thôi.